Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(025) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.3(025)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.3(025)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 153025.(025)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 153.(025)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 153025.(025) - 153.(025)
9990x = 152872
x = 152872/9990
Сократим дробь
x = 76436/4995
15.3(025) = 76436/4995 = 15 целых 1511/4995
Похожие калькуляторы