Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 166 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{1}{2})}^2*(1-cos(180-166))} = 0.121869343}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{1}{2})}^2*(1-cos(166))} = 0.992546152}
\color{#0000FF}{P = 2(0.121869343+0.992546152) = 2.22883099}
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 166 равен 2.22883099
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=1&n2=166
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 83
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 165
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 74
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 164
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 51
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 135
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 165
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 74
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 164
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 51
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 135