Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 49 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{1}{2})}^2*(1-cos(180-49))} = 0.909961271}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{1}{2})}^2*(1-cos(49))} = 0.414693243}
\color{#0000FF}{P = 2(0.909961271+0.414693243) = 2.64930903}
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 49 равен 2.64930903
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=1&n2=49
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 120
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 19
Периметр прямоугольника с диагоналями 26 и углом между ними 61
Периметр прямоугольника с диагоналями 26 и углом между ними 153
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 68
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 48
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 19
Периметр прямоугольника с диагоналями 26 и углом между ними 61
Периметр прямоугольника с диагоналями 26 и углом между ними 153
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 68
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 48