Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 99 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{1}{2})}^2*(1-cos(180-99))} = 0.649448048}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{1}{2})}^2*(1-cos(99))} = 0.760405966}
\color{#0000FF}{P = 2(0.649448048+0.760405966) = 2.81970803}
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 99 равен 2.81970803
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=1&n2=99
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 39 и углом между ними 171
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 110
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 60
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 143
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 162
Периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 155
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 110
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 60
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 143
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 162
Периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 155