Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 143 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{10}{2})}^2*(1-cos(180-143))} = 3.17304656}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{10}{2})}^2*(1-cos(143))} = 9.48323655}
\color{#0000FF}{P = 2(3.17304656+9.48323655) = 25.3125662}
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 143 равен 25.3125662
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=10&n2=143
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 5
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 145
Периметр прямоугольника с диагоналями 96 и углом между ними 14
Периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 53
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 118
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 145
Периметр прямоугольника с диагоналями 96 и углом между ними 14
Периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 53
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 118
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 7