Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 33 градуса
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{10}{2})}^2*(1-cos(180-33))} = 9.58819735}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{10}{2})}^2*(1-cos(33))} = 2.84015345}
\color{#0000FF}{P = 2(9.58819735+2.84015345) = 24.8567016}
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 33 равен 24.8567016
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=10&n2=33
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 113
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 151
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 4
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 1
Периметр прямоугольника с диагоналями 39 и углом между ними 37
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 151
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 4
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 1
Периметр прямоугольника с диагоналями 39 и углом между ними 37