Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 86 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{10}{2})}^2*(1-cos(180-86))} = 7.31353702}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{10}{2})}^2*(1-cos(86))} = 6.8199836}
\color{#0000FF}{P = 2(7.31353702+6.8199836) = 28.2670412}
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 86 равен 28.2670412
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=10&n2=86
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 76
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 12
Периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 150
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 171
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 73
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 38
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 12
Периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 150
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 171
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 73
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 38