Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 92 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{10}{2})}^2*(1-cos(180-92))} = 6.9465837}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{10}{2})}^2*(1-cos(92))} = 7.193398}
\color{#0000FF}{P = 2(6.9465837+7.193398) = 28.2799634}
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 92 равен 28.2799634
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=10&n2=92
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 149
Периметр прямоугольника с диагоналями 17 и углом между ними 104
Периметр прямоугольника с диагоналями 17 и углом между ними 52
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 24
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 140
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 99
Периметр прямоугольника с диагоналями 17 и углом между ними 104
Периметр прямоугольника с диагоналями 17 и углом между ними 52
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 24
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 140
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 99