Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 9 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{100}{2})}^2*(1-cos(180-9))} = 99.6917334}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{100}{2})}^2*(1-cos(9))} = 7.84590957}
\color{#0000FF}{P = 2(99.6917334+7.84590957) = 215.075286}
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 9 равен 215.075286
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=100&n2=9
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 113
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 85
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 44
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 21
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 138
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 173
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 85
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 44
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 21
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 138
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 173