Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 131 градус
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{11}{2})}^2*(1-cos(180-131))} = 4.56162567}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{11}{2})}^2*(1-cos(131))} = 10.009574}
\color{#0000FF}{P = 2(4.56162567+10.009574) = 29.1423993}
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 131 равен 29.1423993
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=11&n2=131
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 129
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 59
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 71
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 129
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 9
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 116
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 59
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 71
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 129
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 9
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 116