Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 152 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{11}{2})}^2*(1-cos(180-152))} = 2.66114085}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{11}{2})}^2*(1-cos(152))} = 10.673253}
\color{#0000FF}{P = 2(2.66114085+10.673253) = 26.6687877}
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 152 равен 26.6687877
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=11&n2=152
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 83
Периметр прямоугольника с диагоналями 2 и углом между ними 53
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 1
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 33
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 144
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 39
Периметр прямоугольника с диагоналями 2 и углом между ними 53
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 1
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 33
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 144
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 39