Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 114 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{12}{2})}^2*(1-cos(180-114))} = 6.53566842}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{12}{2})}^2*(1-cos(114))} = 10.0640468}
\color{#0000FF}{P = 2(6.53566842+10.0640468) = 33.1994305}
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 114 равен 33.1994305
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=12&n2=114
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 30 и углом между ними 16
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 26
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 135
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 18
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 26
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 46
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 26
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 135
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 18
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 26
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 46