Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 141 градус
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{12}{2})}^2*(1-cos(180-141))} = 4.00568231}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{12}{2})}^2*(1-cos(141))} = 11.3116979}
\color{#0000FF}{P = 2(4.00568231+11.3116979) = 30.6347604}
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 141 равен 30.6347604
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=12&n2=141
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 47
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 122
Периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 18
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 87
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 116
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 98
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 122
Периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 18
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 87
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 116
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 98