Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 143 градуса
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{12}{2})}^2*(1-cos(180-143))} = 3.80765588}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{12}{2})}^2*(1-cos(143))} = 11.3798839}
\color{#0000FF}{P = 2(3.80765588+11.3798839) = 30.3750795}
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 143 равен 30.3750795
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=12&n2=143
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 97
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 75
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 14
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 135
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 37
Периметр прямоугольника с диагоналями 39 и углом между ними 145
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 75
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 14
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 135
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 37
Периметр прямоугольника с диагоналями 39 и углом между ними 145