Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 151 градус
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{12}{2})}^2*(1-cos(180-151))} = 3.00456005}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{12}{2})}^2*(1-cos(151))} = 11.6177717}
\color{#0000FF}{P = 2(3.00456005+11.6177717) = 29.2446635}
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 151 равен 29.2446635
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=12&n2=151
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 25
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 60
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 61
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 18
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 169
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 57
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 60
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 61
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 18
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 169
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 57