Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 74 градуса
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{12}{2})}^2*(1-cos(180-74))} = 9.58362612}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{12}{2})}^2*(1-cos(74))} = 7.22178028}
\color{#0000FF}{P = 2(9.58362612+7.22178028) = 33.6108128}
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 74 равен 33.6108128
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=12&n2=74
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 78
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 171
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 13
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 131
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 44
Периметр прямоугольника с диагоналями 27 и углом между ними 43
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 171
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 13
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 131
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 44
Периметр прямоугольника с диагоналями 27 и углом между ними 43