Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 18 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{13}{2})}^2*(1-cos(180-18))} = 12.8399484}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{13}{2})}^2*(1-cos(18))} = 2.03364805}
\color{#0000FF}{P = 2(12.8399484+2.03364805) = 29.7471929}
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 18 равен 29.7471929
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=13&n2=18
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 159
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 116
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 2
Периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 102
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 150
Периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 71
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 116
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 2
Периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 102
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 150
Периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 71