Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 147 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{14}{2})}^2*(1-cos(180-147))} = 3.97621483}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{14}{2})}^2*(1-cos(147))} = 13.4234763}
\color{#0000FF}{P = 2(3.97621483+13.4234763) = 34.7993822}
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 147 равен 34.7993822
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=14&n2=147
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 36
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 11
Периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 10
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 23
Периметр прямоугольника с диагоналями 27 и углом между ними 41
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 104
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 11
Периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 10
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 23
Периметр прямоугольника с диагоналями 27 и углом между ними 41
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 104