Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 47 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{14}{2})}^2*(1-cos(180-47))} = 12.838841}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{14}{2})}^2*(1-cos(47))} = 5.58248696}
\color{#0000FF}{P = 2(12.838841+5.58248696) = 36.842656}
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 47 равен 36.842656
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=14&n2=47
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 56
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 131
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 18
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 109
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 163
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 113
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 131
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 18
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 109
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 163
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 113