Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 82 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{14}{2})}^2*(1-cos(180-82))} = 10.5659341}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{14}{2})}^2*(1-cos(82))} = 9.18482641}
\color{#0000FF}{P = 2(10.5659341+9.18482641) = 39.5015211}
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 82 равен 39.5015211
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=14&n2=82
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 155
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 119
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 75
Периметр прямоугольника с диагоналями 26 и углом между ними 168
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 42
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 119
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 75
Периметр прямоугольника с диагоналями 26 и углом между ними 168
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 42
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 177