Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 175 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{15}{2})}^2*(1-cos(180-175))} = 0.65429081}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{15}{2})}^2*(1-cos(175))} = 14.9857233}
\color{#0000FF}{P = 2(0.65429081+14.9857233) = 31.2800283}
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 175 равен 31.2800283
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=15&n2=175
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 78
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 122
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 64
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 96
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 160
Периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 55
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 122
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 64
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 96
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 160
Периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 55