Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 21 градус
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{15}{2})}^2*(1-cos(180-21))} = 14.7488236}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{15}{2})}^2*(1-cos(21))} = 2.73353288}
\color{#0000FF}{P = 2(14.7488236+2.73353288) = 34.964713}
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 21 равен 34.964713
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=15&n2=21
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 84
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 131
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 85
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 140
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 54
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 165
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 131
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 85
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 140
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 54
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 165