Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 93 градуса
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{15}{2})}^2*(1-cos(180-93))} = 10.3253186}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{15}{2})}^2*(1-cos(93))} = 10.8806156}
\color{#0000FF}{P = 2(10.3253186+10.8806156) = 42.4118684}
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 93 равен 42.4118684
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=15&n2=93
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 93
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 126
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 121
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 112
Периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 33
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 126
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 121
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 112
Периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 33