Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 97 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{15}{2})}^2*(1-cos(180-97))} = 9.93930072}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{15}{2})}^2*(1-cos(97))} = 11.2343358}
\color{#0000FF}{P = 2(9.93930072+11.2343358) = 42.3472731}
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 97 равен 42.3472731
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=15&n2=97
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 77
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 175
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 76
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 73
Периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 158
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 35
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 175
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 76
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 73
Периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 158
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 35