Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 151 градус
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{16}{2})}^2*(1-cos(180-151))} = 4.00608006}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{16}{2})}^2*(1-cos(151))} = 15.4903622}
\color{#0000FF}{P = 2(4.00608006+15.4903622) = 38.9928846}
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 151 равен 38.9928846
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=16&n2=151
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 132
Периметр прямоугольника с диагоналями 81 и углом между ними 91
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 74
Периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 88
Периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 41
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 174
Периметр прямоугольника с диагоналями 81 и углом между ними 91
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 74
Периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 88
Периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 41
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 174