Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 161 градус
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{16}{2})}^2*(1-cos(180-161))} = 2.64076169}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{16}{2})}^2*(1-cos(161))} = 15.7805696}
\color{#0000FF}{P = 2(2.64076169+15.7805696) = 36.8426626}
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 161 равен 36.8426626
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=16&n2=161
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 68
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 173
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 115
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 103
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 142
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 83
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 173
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 115
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 103
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 142
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 83