Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 28 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{16}{2})}^2*(1-cos(180-28))} = 15.5247316}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{16}{2})}^2*(1-cos(28))} = 3.87075033}
\color{#0000FF}{P = 2(15.5247316+3.87075033) = 38.7909639}
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 28 равен 38.7909639
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=16&n2=28
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 16
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 82
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 90
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 68
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 75
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 153
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 82
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 90
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 68
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 75
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 153