Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 37 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{16}{2})}^2*(1-cos(180-37))} = 15.1731785}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{16}{2})}^2*(1-cos(37))} = 5.0768745}
\color{#0000FF}{P = 2(15.1731785+5.0768745) = 40.500106}
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 37 равен 40.500106
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=16&n2=37
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 5
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 54
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 6
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 62
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 39
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 19
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 54
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 6
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 62
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 39
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 19