Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 54 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{16}{2})}^2*(1-cos(180-54))} = 14.2561044}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{16}{2})}^2*(1-cos(54))} = 7.263848}
\color{#0000FF}{P = 2(14.2561044+7.263848) = 43.0399048}
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 54 равен 43.0399048
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=16&n2=54
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 156
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 35
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 117
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 90
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 75
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 156
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 35
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 117
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 90
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 75