Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 17 и углом между ними 16 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{17}{2})}^2*(1-cos(180-16))} = 16.8345572}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{17}{2})}^2*(1-cos(16))} = 2.36594272}
\color{#0000FF}{P = 2(16.8345572+2.36594272) = 38.4009998}
Периметр прямоугольника с диагоналями 17 и углом между ними 16 равен 38.4009998
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=17&n2=16
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 127
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 27
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 100
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 135
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 138
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 63
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 27
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 100
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 135
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 138
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 63