Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 17 и углом между ними 32 градуса

Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{17}{2})}^2*(1-cos(180-32))} = 16.3414488}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{17}{2})}^2*(1-cos(32))} = 4.68583505}
\color{#0000FF}{P = 2(16.3414488+4.68583505) = 42.0545678}
Периметр прямоугольника с диагоналями 17 и углом между ними 32 равен 42.0545678
Ссылка на результат
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол