Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 17 и углом между ними 71 градус
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{17}{2})}^2*(1-cos(180-71))} = 13.8399638}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{17}{2})}^2*(1-cos(71))} = 9.87195025}
\color{#0000FF}{P = 2(13.8399638+9.87195025) = 47.4238281}
Периметр прямоугольника с диагоналями 17 и углом между ними 71 равен 47.4238281
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=17&n2=71
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 99
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 137
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 162
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 66
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 54
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 116
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 137
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 162
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 66
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 54
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 116