Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 139 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{18}{2})}^2*(1-cos(180-139))} = 6.30373286}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{18}{2})}^2*(1-cos(139))} = 16.8600994}
\color{#0000FF}{P = 2(6.30373286+16.8600994) = 46.3276645}
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 139 равен 46.3276645
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=18&n2=139
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 73
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 43
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 75
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 74
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 122
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 94
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 43
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 75
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 74
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 122
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 94