Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 14 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{18}{2})}^2*(1-cos(180-14))} = 17.8658307}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{18}{2})}^2*(1-cos(14))} = 2.19364818}
\color{#0000FF}{P = 2(17.8658307+2.19364818) = 40.1189578}
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 14 равен 40.1189578
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=18&n2=14
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 173
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 162
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 102
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 129
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 93
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 169
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 162
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 102
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 129
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 93
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 169