Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 145 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{18}{2})}^2*(1-cos(180-145))} = 5.41270439}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{18}{2})}^2*(1-cos(145))} = 17.1669051}
\color{#0000FF}{P = 2(5.41270439+17.1669051) = 45.159219}
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 145 равен 45.159219
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=18&n2=145
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 102
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 129
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 35
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 21
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 5
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 24
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 129
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 35
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 21
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 5
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 24