Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 46 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{18}{2})}^2*(1-cos(180-46))} = 16.5690874}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{18}{2})}^2*(1-cos(46))} = 7.03316031}
\color{#0000FF}{P = 2(16.5690874+7.03316031) = 47.2044953}
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 46 равен 47.2044953
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=18&n2=46
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 138
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 69
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 136
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 31
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 106
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 32
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 69
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 136
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 31
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 106
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 32