Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 57 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{18}{2})}^2*(1-cos(180-57))} = 15.818708}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{18}{2})}^2*(1-cos(57))} = 8.58885768}
\color{#0000FF}{P = 2(15.818708+8.58885768) = 48.8151314}
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 57 равен 48.8151314
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=18&n2=57
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 47
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 175
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 8
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 29
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 171
Периметр прямоугольника с диагоналями 17 и углом между ними 46
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 175
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 8
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 29
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 171
Периметр прямоугольника с диагоналями 17 и углом между ними 46