Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 81 градус
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{19}{2})}^2*(1-cos(180-81))} = 14.4477133}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{19}{2})}^2*(1-cos(81))} = 12.3395129}
\color{#0000FF}{P = 2(14.4477133+12.3395129) = 53.5744525}
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 81 равен 53.5744525
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=19&n2=81
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 61
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 44
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 87
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 81
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 68
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 67
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 44
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 87
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 81
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 68
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 67