Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 87 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{19}{2})}^2*(1-cos(180-87))} = 13.782113}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{19}{2})}^2*(1-cos(87))} = 13.0787369}
\color{#0000FF}{P = 2(13.782113+13.0787369) = 53.7217}
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 87 равен 53.7217
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=19&n2=87
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 106
Периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 82
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 123
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 88
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 148
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 44
Периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 82
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 123
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 88
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 148
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 44