Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 2 и углом между ними 129 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{2}{2})}^2*(1-cos(180-129))} = 0.861022194}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{2}{2})}^2*(1-cos(129))} = 1.80517057}
\color{#0000FF}{P = 2(0.861022194+1.80517057) = 5.33238552}
Периметр прямоугольника с диагоналями 2 и углом между ними 129 равен 5.33238552
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=2&n2=129
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 96 и углом между ними 68
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 83
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 144
Периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 148
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 27
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 121
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 83
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 144
Периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 148
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 27
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 121