Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 2 и углом между ними 143 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{2}{2})}^2*(1-cos(180-143))} = 0.634609313}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{2}{2})}^2*(1-cos(143))} = 1.89664731}
\color{#0000FF}{P = 2(0.634609313+1.89664731) = 5.06251325}
Периметр прямоугольника с диагоналями 2 и углом между ними 143 равен 5.06251325
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=2&n2=143
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 29
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 50
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 1
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 69
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 31
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 126
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 50
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 1
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 69
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 31
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 126