Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 2 и углом между ними 18 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{2}{2})}^2*(1-cos(180-18))} = 1.97537668}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{2}{2})}^2*(1-cos(18))} = 0.31286893}
\color{#0000FF}{P = 2(1.97537668+0.31286893) = 4.57649122}
Периметр прямоугольника с диагоналями 2 и углом между ними 18 равен 4.57649122
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=2&n2=18
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 4
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 15
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 121
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 152
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 170
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 77
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 15
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 121
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 152
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 170
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 77