Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 154 градуса
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{20}{2})}^2*(1-cos(180-154))} = 4.49902109}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{20}{2})}^2*(1-cos(154))} = 19.4874013}
\color{#0000FF}{P = 2(4.49902109+19.4874013) = 47.9728448}
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 154 равен 47.9728448
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=20&n2=154
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 109
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 135
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 1
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 69
Периметр прямоугольника с диагоналями 26 и углом между ними 94
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 50
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 135
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 1
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 69
Периметр прямоугольника с диагоналями 26 и углом между ними 94
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 50