Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 29 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{20}{2})}^2*(1-cos(180-29))} = 19.3629528}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{20}{2})}^2*(1-cos(29))} = 5.00760008}
\color{#0000FF}{P = 2(19.3629528+5.00760008) = 48.7411058}
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 29 равен 48.7411058
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=20&n2=29
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 136
Периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 73
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 16
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 32
Периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 149
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 136
Периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 73
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 16
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 32
Периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 149