Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 19 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{21}{2})}^2*(1-cos(180-19))} = 20.7119976}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{21}{2})}^2*(1-cos(19))} = 3.46599972}
\color{#0000FF}{P = 2(20.7119976+3.46599972) = 48.3559947}
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 19 равен 48.3559947
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=21&n2=19
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 175
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 98
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 57
Периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 139
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 23
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 98
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 57
Периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 139
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 23