Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 37 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{21}{2})}^2*(1-cos(180-37))} = 19.9147968}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{21}{2})}^2*(1-cos(37))} = 6.66339778}
\color{#0000FF}{P = 2(19.9147968+6.66339778) = 53.1563891}
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 37 равен 53.1563891
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=21&n2=37
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 72
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 148
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 50
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 66
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 64
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 160
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 148
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 50
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 66
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 64
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 160