Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 110 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{22}{2})}^2*(1-cos(180-110))} = 12.6186816}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{22}{2})}^2*(1-cos(110))} = 18.021345}
\color{#0000FF}{P = 2(12.6186816+18.021345) = 61.2800531}
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 110 равен 61.2800531
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=22&n2=110
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 2
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 83
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 167
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 106
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 65
Периметр прямоугольника с диагоналями 2 и углом между ними 102
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 83
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 167
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 106
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 65
Периметр прямоугольника с диагоналями 2 и углом между ними 102