Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 60 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{22}{2})}^2*(1-cos(180-60))} = 19.0525589}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{22}{2})}^2*(1-cos(60))} = 11}
\color{#0000FF}{P = 2(19.0525589+11) = 60.1051178}
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 60 равен 60.1051178
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=22&n2=60
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 146
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 156
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 81
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 115
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 163
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 101
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 156
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 81
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 115
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 163
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 101