Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 10 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{23}{2})}^2*(1-cos(180-10))} = 22.9124781}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{23}{2})}^2*(1-cos(10))} = 2.00458208}
\color{#0000FF}{P = 2(22.9124781+2.00458208) = 49.8341203}
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 10 равен 49.8341203
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=23&n2=10
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 41
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 170
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 28
Периметр прямоугольника с диагоналями 96 и углом между ними 149
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 22
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 115
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 170
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 28
Периметр прямоугольника с диагоналями 96 и углом между ними 149
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 22
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 115