Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 16 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{23}{2})}^2*(1-cos(180-16))} = 22.7761656}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{23}{2})}^2*(1-cos(16))} = 3.20098132}
\color{#0000FF}{P = 2(22.7761656+3.20098132) = 51.9542938}
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 16 равен 51.9542938
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=23&n2=16
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 82
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 164
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 47
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 13
Периметр прямоугольника с диагоналями 30 и углом между ними 164
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 35
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 164
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 47
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 13
Периметр прямоугольника с диагоналями 30 и углом между ними 164
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 35